Pseudovektor

Pseudovektor,

 

Mathematik und Physik: mehrkomponentige Größe, deren Elemente sich bei eigentlichen orthogonalen Transformationen (Drehungen; Transformationsdeterminante Δ = + 1) wie die Komponenten eines Vektors verhalten, bei uneigentliches (Spiegelungen; Δ = — 1) aber ein zusätzliches Minuszeichen erhalten. Im dreidimensionalen Raum ist das Vektorprodukt c = a ☓ b eigentlich ein symmetrischer Tensor 2. Stufe; ein solcher Tensor hat im Dreidimensionalen aber nur drei wesentliche Elemente, die sich als Komponenten eines axialen oder Pseudovektors auffassen lassen. Ein Beispiel ist der Drehimpuls: L = r ☓ p. Einen zweidimensionalen Pseudovektor gibt es nicht. Im vierdimensionalen Raum lässt sich ein antisymmetrischer Tensor 3. Stufe als Pseudovektor auffassen: Infolge der Antisymmetrie (für seine Elemente gilt a_ikl = — a_ilk = — a_kil = — a_lki) hat er nur vier wesentliche Elemente. Die (vierdimensionalen) Ströme der schwachen Wechselwirkung haben neben einem vektoriellen auch einen pseudovektoriellen Anteil.